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彬村山华侨农场实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

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彬村山华侨农场实验中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 一、选择题 座号_____ 姓名__________ 分数__________

1、 ( 2 分 ) 若 a=-0.32 A.a<b<c<d B.a<b<d<c C.a<d<c<b D.c<a<d<b 【答案】 B 【考点】实数大小的比较

, b=(-3)-2

, c=

,d=

,则(



【解析】【解答】解:∵a=-0.32=-0.9,

b=(-3)-2= ,

c=(- )-2=(-3)2=9,

d=(- )0=1,

∴9>1> >-0.9,

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∴a<b<d<c. 故答案为:B. 【分析】根据幂的运算和零次幂分别计算出各值,比较大小,从而可得答案.

2、 ( 2 分 ) 下列四个方程组中,是二元一次方程组的有(

)个.

( 1 ) A. 4 【答案】D

,(2) B. 3

(3)

(4) C. 2

. D. 1

【考点】二元一次方程组的定义

【解析】【解答】解:(1)是二元二次方程组; ( 2 )是二元二次方程组;

( 3 )

是分式,不是二元一次方程组;

( 4 )是二元一次方程组;故答案为:D. 【分析】 根据二元一次方程组的定义, 两个方程中, 含有两个未知数, 且含未知数项的次数都是 1 的整式方程。 判断即可。

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3、 ( 2 分 ) 如图,已知数轴上的点 A,B,C,D 分别表示数﹣2、1、2、3,则表示数 落在线段( )

的点 P 应

A. AO 上 【答案】B

B. OB 上

C. BC 上

D. CD 上

【考点】实数在数轴上的表示,估算无理数的大小

【解析】【解答】∵2< B

<3,∴0<

<1,故表示数

的点 P 应落在线段 OB 上.故答案为 :

【分析】根号 5 的被开方数介于两个完全平方数 4 和 9 之间,根据算数平方根的意义,被开方数越大,其算数

平方根也越大,故根号 5 介于 2 和 3 之间,从而得出∴ 该落的位置。

介于 0 和 1 之间,进而得出点 P 表示的数应

4、 ( 2 分 ) 如图,在某张桌子上放相同的木块,R=34,S=92,则桌子的高度是(



A. 63

B. 58

C. 60

D. 55

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【答案】A 【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【解答】解:设木块的长为 x,宽为 y,桌子的高度为 z,

由题意得: 由①得:y-x=34-z, 由②得:x-y=92-z, 即 34-z+92-z=0, 解得 z=63; 即桌子的高度是 63. 故答案为:A.



【分析】由第一个图形可知:桌子的高度+木块的宽=木块的长+R;由第二个图形可知:桌子的高度+木块的长 =木块的宽+S;设未知数,列方程组,求解即可得出桌子的高度。

5、 ( 2 分 ) 若 m 是 9 的平方根,n= A.m=n B.m=-n

,则 m、n 的关系是(



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C.m=±n D.|m|≠|n| 【答案】 C 【考点】平方根

【解析】【解答】因为(±3)2=9,所以 m=±3;因为( 故答案为:C

)2=3,所以 n=3,所以 m=±n

【分析】由正数的平方根有两个,可以求得 9 的平方根,进而求得 m 的值,根据 的值,比较 m 与 n 的值即可得到它们的关系。

, 可以求得 n

6、 ( 2 分 ) 如图,与∠B 互为同旁内角的有(



A. 1 个 【答案】C

B. 2 个

C. 3 个

D. 4 个

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【考点】同位角、内错角、同旁内角

【解析】【解答】解:∵当直线 AB、AC 被直线 BC 所截,∠B 与∠C 是同旁内角; 当直线 BC、DE 被直线 AB 所截,∠B 与∠EDB 是同旁内角; 当直线 BC、AC 被直线 AB 所截,∠B 与∠A 是同旁内角; ∴与∠B 互为同旁内角的有∠C、∠EDB、∠A 故答案为:C 【分析】根据同旁内角的定义,两个角在两直线之内,在第三条直线的同旁,即可求解。

7、 ( 2 分 ) 关于 x 的不等式(a+2 014)x-a>2 014 的解集为 x<1,那么 a 的取值范围是(



A. a>-2 014 【答案】B

B. a<-2 014

C. a>2 014

D. a<2 014

【考点】不等式的解及解集,解一元一次不等式

【解析】【解答】解:(a+2 014)x>a+2 014 ∵此不等式的解集为:x<1, ∴a+2 014<0 解之:a<-2 014

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故答案为:B 【分析】先将不等式转化为(a+2 014)x>a+2 014,再根据它的解集为 x<1,得出 a+2 014<0,解不等式即可 求解。

8、 ( 2 分 ) 如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图(两图都不完 整),则下列结论中错误的是( )

A. 该班总人数为 50 人 C. 步行人数为 30 人 【答案】C 【考点】频数(率)分布直方图,扇形统计图

B. 骑车人数占总人数的 20% D. 乘车人数是骑车人数的 2.5 倍

【解析】【解答】解:由条形图中可知乘车的人有 25 人,骑车的人有 10 人, 在扇形图中分析可知,乘车的占总数的 50%,所以总数有 25÷50%=50 人,所以骑车人数占总人数的 20%;

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步行人数为 30%×50=15 人;乘车人数是骑车人数的 2.5 倍. 故答案为:C 【分析】根据直方图和扇形统计图对应的乘车人数与百分比可得某班的人数,即可判断 A,根据扇形统计图可 得骑车人数的百分比,即可判断 B,根据总人数减去乘车人数再减去骑车人数即可得出步行人数,从而判断 C,最后根据直方图的乘车人数与骑车人数即可判断 D.

9、 ( 2 分 ) 如图,



=120?,

平分

,则

等于(



A. 60? 【答案】C

B. 50?

C. 30?

D. 35?

【考点】角的平分线,平行线的性质

【解析】【解答】解:∵AB∥CD ∴∠BGH+∠GHD=180°,∠GKH=∠KHD ∵HK 平分∠EHD

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∴∠GHD=2∠KHD=2∠GKH ∵∠BGH=∠AGE=120° ∴∠BGH+2∠GKH=180°,即 120°+2∠GKH=180°, ∴∠GKH=30° 故答案为:C 【分析】根据平行线的性质,可得出∠BGH+∠GHD=180°,∠GKH=∠KHD,再根据角平分线的定义,可得 出∠GHD=2∠KHD=2∠GKH,然后可推出∠BGH+2∠GKH=180°,即可得出答案。

10、( 2 分 ) 下列不属于抽样调查的优点是( A. 调查范围小 【答案】C 【考点】抽样调查的可靠性 B. 节省时间

) D. 节省人力,物力和财力

C. 得到准确数据

【解析】【解答】解:普查得到的调查结果比较准确,而抽样调查得到的调查结果比较近似. 故答案为:C 【分析】根据抽样调查的特征进行判断即可.

11、( 2 分 ) 不等式组 A. 2 B. 3

的所有整数解的和是( C. 5
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) D. 6

【答案】D 【考点】一元一次不等式组的特殊解

【解析】【解答】解:

∵解不等式①得;x>﹣ 解不等式②得;x≤3,



∴不等式组的解集为﹣

<x≤3,

∴不等式组的整数解为 0,1,2,3, 0+1+2+3=6, 故答案为:D 【分析】先解不等式组求得不等式组的解集,再取在解集范围内的整数解即可.

12、( 2 分 ) 关于 x、y 的方程组

的解 x、y 的和为 12,则 k 的值为(



A.14 B.10 C.0 D.﹣14

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【答案】A 【考点】二元一次方程组的解,解二元一次方程组

【解析】【解答】解:解方程得: 根据题意得:(2k﹣6)+(4﹣k)=12 解得:k=14. 故答案为:A 【分析】先将 k 看作已知数解这个方程组,可将 x、y 用含 k 的代数式表示出来,由题意再将 x、y 代入 x+y=12 可得关于 k 的一元一次方程,解这个方程即可求得 k 的值。

二、填空题
13、( 1 分 ) 点 P(m?1,m+3)在平面直角坐标系的 y 轴上,则 P 点坐标为________. 【答案】(0,4) 【考点】点的坐标

【解析】【解答】解:∵点 P(m?1,m+3)在平面直角坐标系的 y 轴上 ∴m-1=0

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解之:m=1 ∴m-1=0,m+3=4 ∴点 P 的坐标为(0,4) 故答案为:(0,4) 【分析】根据 y 轴上点的坐标特点是横坐标为 0,可得出 m-1=0,求出 m 的值,即可得出点 P 的坐标。

14、( 5 分 ) 实数可分为正实数,零和________.正实数又可分为________和________,负实数又可分为 ________和________. 【答案】 负实数;正有理数;正无理数;负有理数;负无理数 【考点】实数及其分类

【解析】【解答】实数分为正实数,零和负实数;正实数可分为正有理数和正无理数;负实数可分为负有理数 和负无理数。 故答案为:负实数;正有理数;正无理数;负有理数;负无理数。 【分析】实数的分类有两种,先按数的符号进行分类,可分为正实数,零和负实数,再按数的本身可分为有 理数和无理数,所以正实数可分为正有理数和正无理数,负实数可分为负有理数和负无理数。

15、( 1 分 ) 若 9x2-49=0,则 x=________.

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【答案】 【考点】平方根

【解析】【解答】解:由 9x2-49=0 得,x2=



∴x=



故答案为:

.

【分析】先将方程转化为平方形式,再根据平方根的意义即可解答。

16、( 1 分 ) 如图,直线 m∥n,∠1=70°,∠2=30°,则∠A 等 ________ 【答案】40° 【考点】平行线的性质

【解析】【解答】解 : ∵m∥n,∴∠3=∠1=70°.∵∠3 是△ABD 的一个外角,∴∠3=∠2+∠A.∴∠A=∠3

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-∠2=70°-30°=40°. 故答案为: 【分析】因为两直线平行,同位角相等,可知∠1=∠3,再利用外角的性质,三角形的一个外角等于和它不相 邻的两个内角和 . 可求出∠A 的值.

17 、 ( 5 分 ) 如 图 , 已 知 ∠A = ∠F , ∠C = ∠D , 根 据 图 形 填 空 , 并 在 括 号 内 注 明 理 由 。

解:∵∠A=∠F ∴AC∥________(内错角相等,两直线平行) ∴∠1 =∠D(________) ∵∠C =∠D(已知) ∴∠1=________(等量代换) ∴BD∥________(________)

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【答案】FD;两直线平行,内错角相等;∠C;CE;同位角相等,两直线平行 【考点】平行线的判定与性质

【解析】【解答】解:∵∠A=∠F ∴AC∥FD(内错角相等,两直线平行) ∴∠1 =∠D(两直线平行。内错角相等) ∵∠C =∠D(已知) ∴∠1=∠C(等量代换) ∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行) 故答案为:FD、两直线平行。内错角相等、∠C、CE、同位角相等,两直线平行。 【分析】根据平行线的判定可证得 AC∥FD,再根据平行线的性质及已知,可证得∠1=∠C,再根据平行线 的判定,可证得结论。

18、( 1 分 ) 我们用符号[x]表示一个不大于实数 x 的最大整数,如:[3.69]=3,[﹣0.56]=﹣1,则按这个规

律[﹣ 【答案】-4

]=________.

【考点】实数的运算,定义新运算

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【解析】【解答】∵2<

<3,

∴﹣4<﹣

﹣1<﹣3,

∴[﹣

]=﹣4.

故答案为:﹣4.

【分析】先求得 知,原式=-4.

的范围是

,于是可得

的范围是

,然后由题中的材料可

三、解答题
19、( 5 分 ) 试将 100 分成两个正整数之和,其中一个为 11 的倍数,另一个为 17 的倍数. 【答案】解:依题可设: 100=11x+17y, 原题转换成求这个方程的正整数解,

∴x= ∵x 是整数, ∴11|1+5y,

=9-2y+



∴y=2,x=6,

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∴x=6,y=2 是原方程的一组解,

∴原方程的整数解为: 又∵x>0,y>0,

(k 为任意整数),





解得:∴k=0,

<k<



∴原方程正整数解为: ∴100=66+34.

.

【考点】二元一次方程的解

【解析】【分析】根据题意可得:100=11x+17y,从而将原题转换成求这个方程的正整数解;求二元一次不定 方程的正整数解时,可先求出它的通解。然后令 x>0,y>0,得不等式组.由不等式组解得 k 的范围.在这范 围内取 k 的整数值,代人通解,即得这个不定方程的所有正整数解.

20、( 5 分 ) 在数轴上表示下列各数,并用“<”连接。

3,

0,







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【答案】 解:数轴略, 【考点】实数在数轴上的表示,实数大小的比较

【解析】【解答】解:∵ 数轴如下:

=-2,(-1)2=1,

由数轴可知:

<- <0<(-1)2<3.

【分析】先画出数轴,再在数轴上表示各数,根据数轴左边的数永远比右边小,用“<”连接各数即可.

21、( 15 分 ) 某市团委在 2015 年 3 月初组织了 300 个学雷锋小组,现从中随机抽取 6 个小组在 3 月份做 好 事 的 件 数 , 并 进 行 统 计 , 将 统 计 结 果 绘 制 成 如 图 所 示 的 统 计

图.

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(1)这 6 个学雷锋小组在 2015 年 3 月份共做好事多少件? (2)补全条形统计图; (3)求第 2,4 和 6 小组做的好事的件数的总和占这 6 个小组做好事的总件数的百分数. 【答案】(1)13+16+25+22+20+18=114(件),这 6 个学雷锋小组在 2015 年 3 月份共做好事 114 件

(2)解:如图所示:

(3)解:

×100%≈49.12%,答:第 2,4 和 6 小组做的好事的件数的总和占这 6 个小组做好事的总

件数的百分数约为 49.12% 【考点】条形统计图,折线统计图

【解析】【分析】(1)根据折线统计图中的数据,相加可得结果; (2)根据第三组对应的数据即可补全统计图; (3)计算第 2、4、6 小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比.

22、( 5 分 ) 把下列各数分别填入相应的集合里 : -2.4,3,第 19 页,共 24 页





,0,

,-(-2.28) ,

3.14,-∣-4∣,-2.1010010001……(相邻两个 1 之间的 0 的个数逐次加 1). 正有理数集合:( 整数集合:( 负分数集合:( 无理数集合:( …); …); …); …).

【答案】解:正有理数集合:(3, 整数集合:( 3,0,-∣-4∣ …);

, -(-2.28), 3.14

…);

负分数集合:( -2.4,-



, …);

无理数集合:(

, -2.1010010001……

…).

【考点】有理数及其分类,无理数的认识

【解析】【分析】根据有理数的分类,正整数、0、负整数统称为整数,无限不循环的小数是无理数。逐一填 写即可。

23、( 5 分 ) 如图,已知 AB∥CD,CD∥EF, ∠A=105°, ∠ACE=51°.求 ∠E.

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【答案】解:∵AB∥CD, ∴∠A+∠ACD=180°, ∵∠A=105°, ∴∠ACD=75°, 又∵∠ACE=51°, ∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=75°-51°=24°, ∵CD∥EF, ∠E=∠DCE=24°. 【考点】平行线的性质

【解析】【分析】根据平行线的性质得∠A+∠ACD=180°,结合已知条件求得∠DCE=24°,再由平行线的性质 即可求得∠E 的度数.

24、( 5 分 ) 如图, ∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°.求证:AB∥ED.

第 21 页,共 24 页

【答案】证明:过 C 作 AB∥CF,

∴∠ABC+∠BCF=180°, ∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°, ∴∠DCF+ ∠EDC=180°, ∴CF∥DE, ∴ABF∥DE. 【考点】平行公理及推论,平行线的判定与性质

【解析】【分析】过 C 作 AB∥CF,根据两直线平行,同旁内角互补,得∠ABC+∠BCF=180°,再结合已知条 件得∠DCF+ ∠EDC=180°,由平行线的判定得 CF∥DE,结合平行公理及推论即可得证.

25、( 5 分 ) 把下列各数填在相应的大括号里:

第 22 页,共 24 页

正分数集合:{ 负有理数集合:{ 无理数集合:{ 非负整数集合:{

}; }; }; }.

【答案】解:正分数集合:{|-3.5|,10%, …… };

负有理数集合:{-(+4),

,…… };

无理数集合:{ 非负整数集合:{0,2013,…… }. 【考点】有理数及其分类,无理数的认识

,……};

【解析】【分析】根据有理数的分类:正分数和负分数统称为分数。正有理数、0、负有理数统称有理数。非 负整数包括正整数和 0;无理数是无限不循环的小数。将各个数准确填在相应的括号里。

26、( 10 分 ) 为了解用电量的多少,李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数,记录如下:

(1)估计李明家六月份的总用电量是多少度;

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(2)若每度电的费用是 0.5 元,估计李明家六月份共付电费多少元?

【答案】(1)解:平均每天的用电量=

=4 度∴估计李明家六月份的总用电量为 4×30=120 度

(2)解:总电费=总度数×每度电的费用=60 答:李明家六月份的总用电量为 120 度;李明家六月份共付电费 60 元 【考点】统计表

【解析】【分析】(1)根据 8 号的电表显示和 1 号的电表显示,两数相减除以 7 可得平均每天的用电量,然 后乘以 6 月份的天数即可确定总电量; (2)根据总电费=总度数×每度电的费用代入对应的数据计算即可解答.

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