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重庆市开县2012-2013学年度八年级数学上学期期末模拟试题一

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2012-2013 学年度上学期八年级数学期末模拟试题一
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
? 1 、 在 下 列 各 数 16 、 0 、 0 . 2 、 3? 、

22 7

、 6 . 1010010001

? 、

131 11



27 无 理 数 的 个 数 是

(

) ( B) 2 (C) 3 )
3 3

(A) 1

(D) 4

2、下列计算中,正确的是( A. 2 a ? 3 b ? 5 ab

B. a ? a ? a

C. a ? a ? a
6 5

D. ( ? ab ) ? a b
2 2

2

3、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 A.75°或 15° B.75° C.15° )





D.75°和 30°

4、如图 4,四个图形中,是轴对称图形的有(

A.4 个

B.3 个

C.2 个

D.1 个

5、如图,△ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC、AB 于点 D、E,AE=3cm,△ADC?的周长为 9cm,则△ABC 的周长是( ) A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm

6、在△ABC 和△DEF 中,条件(1)AB=DE,(2)BC=EF,(3)AC=DF,(4) ∠A=∠D,(5) ∠B=∠E,(6) ∠C=∠F,则 下列各组条件中,不能保证△ABC≌△DEF 的是( A(1) (2) (3) B (1) (2) (5) ) C (1) (3) (5) D(2) (5) (6)

7、一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是( ) A.一、二、三 C.一、二、四 B.二、三、四 D.一、三、四 )

8、表示一次函数 y=mx+n 与正比例函数 y=mnx(m、n 是常数且 mn≠0)图象是(

1

9、已知 x

m

? 6 ,x

n

? 3 ,则 x
3 4

2m?n

的值为( D、
4 3

) 。

A、9

B、

C、12

10、已知一次函数 y ? a x ? b 的图象过第一、二、四象限,且与 x 轴交于点(2,0) ,则关于 x 的不等式
a ( x ? 1) ? b ? 0

的解集为 B.x> -1 C. x>1 D.x<1

A.x<-1

二、填空题 (每小题 3 分,共 30 分) 11、
16 的算术平方根与 ( ? 5 ) 的平方根的积是
0

12、函数 y ?

1 x ?1

的自变量 x 的取值范围是_________.

13、某一次函数的图象经过点( ? 1 ,3) ,且函数 y 随 x 的增大而减小,请你写出一个符合条件的函数解 析式______________________. 14、下图是从镜中看到的一串数字,这串数字应为___________。 D O A B B 第 15 题图 15.如图, ? B A C ? ? A B D ,请你添加一个条件: ,使 O C ? O D (只添一个即可) 。 C

16、 已知点 A(l,-2) ,若 A、B 两点关于 x 轴对称,则 B 点的坐标为________ 17、若函数 y=4x+3-k 的图象经过原点,那么 k= 18、计算: ( ? 0 .1 2 5 )
2009



?8

2010

?


1 2 x,

19、已知 A ? 2 x , B 是多项式,在计算 B ? A 时,小马虎同学把 B ? A 看成了 B ? A ,结果得 x 2 ? 则B ? A= .

20.如图 4 所示,直线 OP 经过点 P(4, 4 3 ),过 x 轴上的点 l、3、5、7、9、11??分别作 x 轴的垂线, 与直线 OP 相交得到一组梯形,其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为 S1、S2、S3??Sn 则 Sn 关于 n 的函 数关系式是____

2

y

p S2

S3 x

S1 0 1 3 5 7 9 11 图4

三、解答下列各题(共 6 题,共 60 分)
( 21.(1) 分)计算 ? 1 ) (5
2 005

? 3.1 4 ) ? (
0

3 ? 2

2 + ( 3 ? 1)

(2)(5 分)先化简,再求值: a ( a ? 2 b ) ? 2 ( a ? b ) ( a ? b ) ? ( a ? b ) ,其中 a ? ?
2

1 2

,b ? 1.

22、(8 分)分解因式 (1)
1 4 x ? x ? x
3 2

(2) m - 8 1 n

4

4

23、 (9)如图 4,已知 AC∥DF,且 BE=CF. (1)请你只添加一个条件,使△ABC≌△DEF,你添加的条件是 (2)添加条件后,证明△ABC≌△DEF. ;

3

24、 (10 分)如图,直线 y ? k x ? 6 与 x 轴分别交于 E、F.点 E 坐标为(-8,0) ,点 A 的坐标为(-6,0) . (1)求 k 的值; (2)若点 P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点 P 运动 过程中,试写出三角形 OPA 的面积 s 与 x 的函数关系式,并写出自变 量 x 的取值范围; (3)探究:当 P 运动到什么位置时,三角形 OPA 的面积为 理由.
27 8

y F

,并说明 E A O x

25、(1)在图 25-1 中,已知∠MAN=120°,AC 平分∠MAN.∠ABC=∠ADC=90°,则能得如下两个结论: (13 分)① DC = BC; ②AD+AB=AC. (1)请你证明结论②; (2)在图 25-2 中,把(1)中的条件“∠ABC=∠ADC=90°” 改为∠ABC+∠ADC=180°,其他条件不变,则(1)中的结论是否仍然成立?D 若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
A B N M C

图 25-1

26、如图所示,直线 l 1 与 l 2 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y(费用=灯的售价+电费,单位:元) 与照明时间 x(h)的函数关系图像,假设两种灯的使用寿命都是 2000h,照明效果一样. (10 分) (1)根据图像分别求出 L1,L2 的函数关系式. (2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等? (3)小亮房间计划照明 2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.
4

参考答案

一、选择: 1、C 2、D 3、A 4、C 5、C 6、C 7、C 8、A 9、C 10、A 二、填空: 11. ? 2 12、 x>1. 13、答案不唯一. 14、 810076 15、答案不唯一 16、 (1,2)17. 3 18.-8.

19、 2 x 3 ? x 2 ? 2 x 。20、Sn =(8n-4) ? 3 21、 (1) 6 ?
3
2 2

(2)原式 = 4 a ? b , 当 a ? ? 22、 (1) x ( x ?
1 2 )
2

1 2

, b ? 1 时,原式=0.
2 2

(2) ( m ? 9 n )( m ? 3 n )( m ? 3 n )

23、 (1)添加的条件是 AC=DF(或 AB∥DE、∠B=∠DEF、∠A=∠D) (有一个即可)
? BC ? EF ? ?∠ A C B ? ∠ F ?AC ? DF (2)证明:∵AC∥DF,∴∠ACB=∠F,∵BE=CF,∴BC=EF,在△ABC 和△DEF 中, ?



∴△ABC≌△DEF. 24、 (1) k ?
3 4

; (2) s ?

9 4

; x ? 1 8 (-8< x <0)(3)P( ?

13 9 , ) 2 8

25、 (1)证明:∵∠MAN=120°,AC 平分∠MAN. 1 分 ∴∠DAC = ∠BAC =60 ∵∠ABC=∠ADC=90°, 2分

M

C

D

∴∠DCA=∠BCA=30°,
A B N
5

图 25-2

在 Rt△ACD 中,∠DCA=30°,Rt△ACB 中,∠BCA=30° ∴AC=2AD, AC = 2AB, 4分 6分 7分

∴2AD=2AB ∴AD=AB ∴AD+AB=AC. (2)解: (1)中的结论① DC = BC; ②AD+AB=AC 都成立, 理由如下:如图 24-2,在 AN 上截取 AE=AC,连结 CE, ∵∠BAC =60°, ∴△CAE 为等边三角形, ∴AC=CE,∠AEC =60°, ∵∠DAC =60°, ∴∠DAC =∠AEC, ∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ABC+∠EBC=180°, ∴∠ADC =∠EBC, ∴△ AD C≌△ EBC , ∴DC = BC,DA = BE, ∴AD+AB=AB+BE=AE, ∴AD+AB=AC.
M C

8分

9分

10 分

11 分 12 分 13 分

D A B E N

图 25-2

26、解: (1)设 L1 的解析式为 y1=k1x+b1,L2 的解析式为 y2=k2x+b2. 由图可知 L1 过点(0,2)(500,17) , , ∴?
? 2 ? b1 , ? 1 7 ? 5 0 0 k 1 ? b1 ,

1分 2分 3分 4分

∴k1=0.03,b1=2,

∴y1=0.03x+2(0≤x≤2000) . 由图可知 L2 过点(0,20)(500,26) , , 同理 y2=0.012x+20(0≤x≤2000) . (2)两种费用相等,即 y1=y2, 则 0.03x+2=0.012x+20,

6分 7分

6

解得 x=1000. ∴当 x=1000 时,两种灯的费用相等. (3)显然前 2000h 用节能灯,剩下的 500h,用白炽灯.10 分 8分

7




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